Терминология пьезокерамики: полный глоссарий основных понятий

Ниже приведён перечень ключевых терминов, используемых при описании свойств, параметров и характеристик пьезокерамических материалов.

Основные параметры пьезокерамики:

• электромеханический коэффициент связи
• диэлектрическая проницаемость
• диэлектрические потери (тангенс угла потерь)
• пьезоэлектрические постоянные (модули)
• упругая податливость (коэффициент упругой податливости)
• механическая добротность
• скорость звука (м/с)
• объёмная плотность (кг/м³)
• температура Кюри
• модуль Юнга
• коэффициент Пуассона

Обозначения параметров:
Kp, K31, K33, Kt, εᵀᵣ₃, tg δ, d₃₁ (10⁻¹² м/В), d₃₃ (10⁻¹² м/В), g₃₁ (10⁻³ В·м/Н), g₃₃ (10⁻³ В·м/Н), sᴱ₁₁ (10⁻¹² м²/Н), Qm, Vd, V1, V3, Vt, ρ (10³ кг/м³), Tc (°C), Yᴱ₁₁ (10⁹ Н/м²), σᴱ.

Что такое скорость старения C?

Скорость старения показывает относительное изменение того или иного свойства за единицу времени, выраженное в десятичных интервалах («декадах»).

Используются следующие обозначения:

• cε — скорость старения ёмкости;
• cf — скорость старения резонансной частоты;
• ck — скорость старения электромеханического коэффициента связи.

PZT-пьезокерамика. Что такое ёмкость C пьезокерамического элемента?

Ёмкость пьезопреобразователя (трансдьюсера) — это ёмкость, измеренная на частоте, значительно ниже его первой резонансной частоты (обычно 1 кГц).

Зная относительную диэлектрическую проницаемость, ёмкость можно рассчитать по формуле:

C = εᵀᵣ · ε₀ · (A/d)

где:

• A — площадь электрода;
• d — расстояние между электродами (толщина).

Для приближённого расчёта ёмкости (в пФ) пьезокерамического тела можно использовать упрощённые формулы. Для круглого диска или цилиндра: C = εᵀᵣ · ε₀ · (A/d).

Пьезоэлектрический эффект. Что такое пьезомодуль d?

Пьезомодуль d (постоянная заряда, пьезоэлектрическая постоянная) — это отношение:

• в прямом пьезоэффекте: генерируемого заряда к приложенной силе (Кл/Н);
• в обратном пьезоэффекте: относительной деформации к приложенному напряжению (м/В).

Для пьезокерамического элемента в режиме короткого замыкания (E = 0) справедливо:

Q = d · F

где:

• Q — генерируемый заряд;
• F — приложенная сила.

В режиме холостого хода (механическая нагрузка отсутствует, T = 0):

S = d · U

где:

• S — относительная деформация;
• U — приложенное электрическое напряжение.

Что такое упругая податливость s?

Упругая податливость s отражает отношение между относительной деформацией S и механическим напряжением T. Она обратна модулю упругости (модулю Юнга)

Что такое электромеханический коэффициент связи k?

Электромеханический коэффициент связи k — это мера эффективности преобразования электрической энергии в механическую и наоборот.

Для компонента, работающего в «электрическом» режиме (привод):

k² = запасённая механическая энергия / полная запасённая энергия

В зависимости от граничных условий, формы элемента и типа колебаний существует пять различных коэффициентов связи. Если геометрия элемента не обеспечивает строгие граничные условия (например, конкретное соотношение диаметра и толщины), обычно используют эффективный коэффициент связи.

Что такое температура Кюри Tc?

Температура Кюри — это температура, при которой диэлектрическая проницаемость сегнетокерамики достигает максимума.

При этой температуре пьезокерамика теряет своё поляризованное состояние. По этой причине рабочая температура обычно не должна превышать половины температуры Кюри.

Что такое относительная диэлектрическая проницаемость εᵣ?

Относительная диэлектрическая проницаемость — это отношение абсолютной диэлектрической постоянной материала к электрической постоянной вакуума (ε₀ = 8,85 × 10⁻¹² Ф/м).

Что такое тангенс угла диэлектрических потерь tg δ?

Тангенс угла диэлектрических потерь — это отношение активной (теряемой) мощности к реактивной мощности при возбуждении компонента синусоидальным сигналом на частоте, значительно ниже его первой резонансной частоты (обычно измеряют на 1 кГц). Для мощных преобразовательных применений рекомендуется использовать пьезокерамику с достаточно низким тангенсом угла потерь.

Что такое частотная постоянная N?

Частотная постоянная N — это произведение механической резонансной частоты и определяющего эту частоту геометрического размера. Индекс указывает форму колебаний:

• Np — частотная постоянная для радиальных (планарных) колебаний круглого диска;
• Nt — частотная постоянная для колебаний по толщине тонкой пластины;
• N1 — частотная постоянная для продольных или поперечных колебаний тонкой прямоугольной пластины;
• N3 — частотная постоянная для продольных колебаний тонкого стержня или цилиндра, поляризованного в том же направлении.

Поскольку во всех перечисленных формах колебаний могут возникать паразитные связанные моды, при использовании частотной постоянной для расчёта резонансных частот необходимо учитывать геометрическую конфигурацию конкретного колеблющегося тела.

За исключением Np, указанные частотные постоянные равны половине скорости распространения звука в пьезокерамическом материале.

Что такое индексы направлений в пьезокерамике?

В пьезоматериалах направление положительной поляризации обычно совмещают с осью Z прямоугольной системы кристаллографических осей. Эти координаты обозначают как 1, 2, 3, где направление 3 указывает ось поляризации.

Механические и электрические воздействия, действующие в любом из этих направлений, обозначают соответствующим индексом. Поскольку пьезокерамические компоненты уже поляризованы в заданном направлении (например, 3) и поэтому проявляют анизотропное поведение, коэффициенты, приводимые в таблицах свойств материалов, привязаны к направлению и часто имеют два нижних индекса (и, иногда, один верхний).

Верхний индекс указывает, какая величина остаётся постоянной (условия измерения). Два нижних индекса указывают направления, по которым связаны различные переменные (электрическое поле, электрическое смещение, механическое напряжение и деформация).

Что обозначают верхние индексы в пьезокерамике?

• T — при постоянном механическом напряжении (свободный образец)
• S — при постоянной деформации (зажатый образец)
• E — при постоянной напряжённости электрического поля (короткое замыкание)
• D — при постоянном электрическом смещении (разомкнутая цепь)

Что обозначают нижние индексы в PZT-керамике?

• 1, 2 — направления, перпендикулярные оси поляризации; 1 и 2 ортогональны друг другу и эквивалентны (изотропное поведение керамики)
• 3 — направление вдоль оси поляризации

Пример: Пьезомодуль d₃₃ означает, что механическое напряжение при измерении действует в направлении 3 (ось поляризации), и возникающее электрическое смещение также происходит в направлении 3.

Что такое механическая добротность Qm?

Механическая добротность Qm — это амплитудное увеличение (добротность) колеблющегося пьезокомпонента на резонансе. Определяется как отношение энергии, введённой за цикл колебаний, к энергии, рассеянной (потерянной) за тот же цикл.

Механическая добротность — это безразмерная мера механических потерь в компоненте при работе в динамическом режиме.

Что такое температурный коэффициент αk PZT-керамики?

Температурный коэффициент αk показывает относительное изменение электромеханического коэффициента связи на один кельвин изменения температуры.

Что такое пьезомодуль напряжения g?

Пьезомодуль g — это отношение:

• в прямом пьезоэффекте: напряжённости электрического поля к приложенному механическому напряжению (В·м/Н);
• в обратном пьезоэффекте: деформации к поверхностной плотности заряда (м²/Кл).

Связь между пьезомодулями d и g:

d = εᵣ · ε₀ · g

где:

• εᵣ — относительная диэлектрическая проницаемость;
• ε₀ — электрическая постоянная вакуума.

Эта формула позволяет рассчитать напряжение на пьезокомпоненте, используя пьезомодуль g.